📘 Panoramica del Documento

Titolo: I Corridoi dei Numeri Primi: Una Nuova Prospettiva sulla Distribuzione dei Numeri Primi in Tabelle Numeriche mediante il Metodo Ardesi
Autore: Marco Ardesi
Data: 5 luglio 2024

📌 Contenuti principali

1. Obiettivo della Tesi

L'autore introduce l’ipotesi che i numeri primi si concentrino in specifiche colonne all'interno di una tabella numerica suddivisa in righe da 30 numeri. Le colonne considerate "corridoi dei numeri primi" sono:

Colonne: 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
(L'autore conferma che la numerazione parte da 1, non da 0.)

2. Metodo Ardesi

È il cuore della tesi, basato su:

• La costruzione di una tabella con righe da 30 numeri.

• L’analisi della distribuzione dei primi fino a 100.000.

• L’applicazione di test di primalità per verificare la densità dei numeri primi nelle colonne sopra indicate.

🔍 Test di Miller-Rabin

All’interno della sezione 4.2 Identificazione dei Numeri Primi, viene implementato il test di Miller-Rabin con lo pseudocodice esatto che avevi già riportato. Questo test viene usato per ogni numero nella tabella per verificarne la probabilità di essere primo.

📊 Risultati

I risultati confermano:

• Una forte concentrazione dei numeri primi nelle colonne del metodo Ardesi.

• Una costanza nelle variazioni tra primi successivi nelle colonne: differenza media di 30 unità.

• Nelle altre colonne (non corridoi), non compaiono numeri primi oltre la prima riga.

💡 Interpretazione

La tesi sostiene che:

• Esistono regolarità nella distribuzione dei numeri primi che possono essere sfruttate per ridurre la complessità dei calcoli.

• Il metodo Ardesi offre una nuova prospettiva sulla prevedibilità della posizione dei numeri primi.

📚 Bibliografia rilevante

• Riemann (1859) – Funzione Zeta

• Miller (1976) e Rabin (1980) – Test probabilistici per la primalità

• Crivelli classici: Eratostene, Quadratico, Campo Numerico

• Derbyshire (2003) – Prime Obsession